W południowym skrzydle transeptu ustawiony jest ołtarz św. Józefa. Budowę zlecił w 1637 roku opat Jan Grabiński. Jego też herb (głowa wołu) umieszczony jest na szczycie ołtarza. Wcześniej w tym miejscu stał ołtarz poświęcony św. Benedyktowi.
W dolnej części ołtarza, w predelli obraz przedstawia powołanie św. Piotra po udanym połowie, po bokach widnieją dwa medaliony z popiersiami cystersów. Wyżej, w nastawie, pomiędzy kolumnami korynckimi drugi obraz przedstawia wręczenie kluczy Piotrowi. Trzeci obraz w zwieńczeniu poświęcony jest patronowi ołtarza św. Józefowi, który z lilią w ręce prowadzi Dzieciątko Jezus. Rzeźby po bokach przedstawiają cystersa, biskupa św. Wilhelma z Bourges i irlandzkiego świętego arcybiskupa Malachiasza O’Morgair. Siedzące figury w zwieńczeniu ołtarza to też święci biskupi Edmund z Canterbury i nieznany Piotr. Matka Boża Królowa Nieba z Dzieciątkiem w ramionach stojąca na księżycu góruje nad całą kompozycją.
Nad ołtarzem widnieją, stykające się ze sobą, dwa niezależne od siebie obiekty zabytkowe; zegar z ruchomym aniołem i tablica ukazująca Trójcę Świętą. Zegar pochodzi prawdopodobnie z 1596 roku. W 1735 roku zakonnik z klasztoru kartuzów Brunon Kadaua tarczę zegarową uzupełnił globusem przy wskazówce do oznaczania faz księżyca. Jest to najstarszy zachowany mechanizm zegarowy w Gdańsku, czynny był jeszcze w latach dwudziestych XX wieku. Powyżej zegara zawieszona jest siedemnastowieczna bogato złocona tablica ukazująca w owalnym obramowaniu Trójcę Świętą - Bóg Ojciec i Syn Boży trzymają kulę ziemską, powyżej unosi się gołębica symbolizująca Ducha Świętego. Tło stanowią chmury. Złocona inskrypcja na ramie czci Boga – „Święty, święty, święty Pan Bóg Zastępów. Pełne są niebiosa i ziemia chwały Twojej”. Medalion podtrzymywany przez dwa anioły otacza osiem promieni, między którymi widnieje siedem aniołów grających na flecie, mandolinie, wiolonczeli, fagocie, puzonie, harfie i skrzypcach.